PDF-версии: 
Решите неравенство: 
Решение. Правая часть неравенства определена при 
и 
При этих условиях выражение 
принимает только положительные значения, а потому неравенство можно записать в виде
(⁎) Мы воспользовались тем, что на ОДЗ выражение 72х2 положительно, а потому можно умножить на него обе части неравенства, не меняя знака неравенства. Учитывая условия и 
получаем: 
или
Ответ: 
Примечание.
Внимательный читатель отметит, что мы не находили область существования первого логарифма. Однако все преобразования равносильны: из неравенств 
и 
следует неравенство 
Иными словами, множество решений неравенства 
при условии положительности правой части будет содержать только такие значения переменной, для которых 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
выражение 
принимает положительные значения, при 
получаем: 
и 
принимает положительные значения, при 
неравенство принимает вид:
получаем: 
и/или 3,
При этих значениях переменной 
левая часть неравенства (*) положительна, поэтому на множестве решений правая часть неравенства (*) также будет положительна (большее положительного положительно). Таким образом, при найденных значениях переменной правая часть исходного неравенства определена, поэтому все они входят в ответ. При таком решении не требуется искать ОДЗ исходного неравенства и решать для этого неравенство 
и выражение 
принимают положительные значения, при 
неравенство принимает вид:
получаем: 
и/или 4,
или 
принимает положительные значения, при 
неравенство принимает вид:
Учитывая, ограничения 
получаем: 
и 
На найденной области определения имеем: 
получаем: 
или 
поэтому при 
неравенство принимает вид:
Учитывая, ограничения 
поэтому при 
неравенство принимает вид:
Учитывая ограничения 
выполняется и условие 
