Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 521006
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 дробь: чис­ли­тель: 6 плюс x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство, пе­рей­дя к рав­но­силь­ной си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0,x плюс 3 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6 плюс x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 2}x боль­ше 0,x боль­ше минус 3, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x минус 18, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0,x боль­ше минус 3, дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: x конец дроби в квад­ра­те минус 7x минус 18, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби \leqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше минус 1,0 мень­ше x\leqslant9 конец со­во­куп­но­сти .

Усло­вий су­ще­ство­ва­ния ло­га­риф­мов в левой части не­ра­вен­ства до­ста­точ­но для со­блю­де­ния ОДЗ ввиду знака не­ра­вен­ства.

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 521006: 681152 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025