Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 520847
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 32x в квад­ра­те конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16x конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пра­вая часть не­ра­вен­ства опре­де­ле­на при x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби иx боль­ше 0.

По­сколь­ку при x не равно 0 вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 32x в квад­ра­те конец дроби плюс 1 при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, при x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби иx боль­ше 0. не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

2x плюс 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 32x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16x конец дроби плюс 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 64x в кубе плюс 1, зна­ме­на­тель: 32x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс 1, зна­ме­на­тель: 32x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \leqslantx мень­ше 0,x боль­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Учи­ты­вая огра­ни­че­ния x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби иx боль­ше 0, по­лу­ча­ем: минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \leqslantx мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби ;x боль­ше 0.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520785: 520847 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025