Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 520908
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 1 минус x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем не­ра­вен­ство к виду ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a y:

2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 1 минус x конец дроби мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 1 минус x конец дроби мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , 0 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5, 0 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 2x в квад­ра­те мень­ше или равно 8x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 5, 0 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 10x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 1 боль­ше или равно 0, 0 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, 0 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . 0 мень­ше x мень­ше 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1. конец со­во­куп­но­сти .

Изоб­ра­зим ре­ше­ние не­ра­венств на ри­сун­ке:

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520908: 649379 701888 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Целые и ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства с ир­ра­ци­о­наль­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026