Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 514464
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y=1,5x в квад­ра­те минус 27x плюс 42 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x минус 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x минус 27 плюс дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: x конец дроби , x боль­ше 0.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

3x минус 27 плюс дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: x конец дроби =0 рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 27x плюс 42=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 9x плюс 14=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2, x=7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x=7.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 77491: 526012 132075 514464 ... Все

Источник: ЕГЭ — 2016. Ос­нов­ная волна по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2016. Ва­ри­ант 437. Юг
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025