ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 514463 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $m плюс 10$ кг, масса третьего сплава  — $2m плюс 10$ кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди, третий сплав  — 12% меди. Тогда:

$0,05m плюс 0,14 левая круглая скобка m плюс 10 правая круглая скобка =0,12 левая круглая скобка 2m плюс 10 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,19m плюс 1,4=0,24m плюс 1,2 равносильно m=4 равносильно 2m плюс 10=18.$ $0,05m плюс 0,14 левая круглая скобка m плюс 10 правая круглая скобка =0,12 левая круглая скобка 2m плюс 10 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,19m плюс 1,4=0,24m плюс 1,2 равносильно$
$равносильно m=4 равносильно 2m плюс 10=18.$

Таким образом, масса третьего сплава равна 18 кг

Ответ: 18.

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь