Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 514462

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T_{0} плюс bt плюс at в степени 2 ,где t — время (в мин.), T0 = 680 К, а = −16 К/мин2, b = 224 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1400 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=\text{1400} при заданных значениях параметров a и b:

680 плюс 224t минус 16{{t} в степени 2 }=1400 равносильно {{t} в степени 2 } минус 14t плюс 45=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=5;  новая строка t=9. конец совокупности .

 

Через 5 минут после включения прибор нагреется до 1400 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 5 минут.

 

 

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Эльвира Павличенко 01.08.2016 11:07

Скажите, а почему 9 не подходит?

Лена [email protected]

Эльвира, после 5 минут, при дальнейшем нагревании, прибор уже испортится. До 9 минут не дойдёт.