ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 514458 Добавить в вариант

Отрезки AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности, следовательно,

$\angle ACB = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle AOB = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 180 градусов минус \angle AOD правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 114 градусов = 57 градусов.$

Ответ: 57.

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь