Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В клас­се 26 уча­щих­ся, среди них два друга  — Ан­дрей и Сер­гей. Уча­щих­ся слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 2 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ан­дрей и Сер­гей ока­жут­ся в одной груп­пе.

Пусть один из дру­зей на­хо­дит­ся в не­ко­то­рой груп­пе. Вме­сте с ним в груп­пе ока­жут­ся 12 че­ло­век из 25 остав­ших­ся од­но­класс­ни­ков. Ве­ро­ят­ность того, что вто­рой друг ока­жет­ся среди этих 12 че­ло­век, равна 12 : 25  =  0,48.

Ответ: 0,48.

Из­ло­жим ре­ше­ние иначе.

Пусть Ан­дрей ока­зал­ся в не­ко­то­рой груп­пе. Сер­гей может за­нять любое из остав­ших­ся 25 мест. Из них 12 мест будут в груп­пе с Ан­дре­ем. По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна 12 : 25  =  0,48.

При­ве­дем ком­би­на­тор­ное ре­ше­ние.

Всего спо­со­бов вы­брать 13 уча­щих­ся из 26 уча­щих­ся клас­са равно Вы­брать пару «Ан­дрей и Сер­гей» и по­ме­стить их в одну из двух групп можно спо­со­ба­ми. До­ба­вить в эту груп­пу еще 11 из остав­ших­ся 24 уча­щих­ся можно спо­со­ба­ми. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что маль­чи­ки ока­жут­ся в одной груп­пе, равна

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Рас­смот­рим первую груп­пу. Ве­ро­ят­ность того, что Ан­дрей ока­жет­ся в ней, равна Если Ан­дрей уже на­хо­дит­ся в пер­вой груп­пе, то ве­ро­ят­ность того, что Сер­гей ока­жет­ся в этой же груп­пе, равна По­сколь­ку обе груп­пы рав­но­прав­ны, ве­ро­ят­ность того, что дру­зья ока­жут­ся в одной груп­пе, равна

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Пусть Ан­дрей ока­зал­ся в не­ко­то­рой груп­пе, на­бе­рем к нему в груп­пу еще 12 че­ло­век из остав­ших­ся 25. Ве­ро­ят­ность того, что среди них не ока­жет­ся Сер­гея, равна Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что маль­чи­ки ока­жут­ся в одной груп­пе, равна 1 − 0,52  =  0,48.