Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Решение.
Пусть Вадим оказался в одной из групп. Тогда в этой группе осталось еще 6 мест на которые могут претендовать 20 человек, в том числе и Олег. Вероятность оказаться в одной группе с Вадимом у любого учащегося, в том числе и у Олега, равна 6/20 = 0,3.
Ответ: 0,3
Очень прошу пояснить где допущена ошибка. Поскольку в классе 21 учащийся и их поделили на 3 группы, то в каждой группе по 7 человек. Далее можно рассмотреть 6 случаев, и понимаем, что от перестановки местами Вадима и Олега смысл не меняется.
1) Вадим находится в первой группе, а Олег во второй.
2) Вадим и Олег находятся в первой группе.
3) Вадим и Олег находятся в третьей группе.
4) Вадим и Олег находятся во второй группе.
5) Вадим находится во второй, а Олег в третьей группе.
6) Вадим находится в первой, а Олег в третьей группе.
Отсюда следует, что три из шести случаев благоприятны, а именно: 2-й, 3-й и 4-й. Следовательно, вероятность того, что они окажутся в одной группе равна 0,5.
Эти шесть случаев не равновероятны