Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 630092
i

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий  v = 5 моля воз­ду­ха при дав­ле­нии p_1 = 1,1 ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоёма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го дав­ле­ния p_2. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем A = альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2 , зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби , где  альфа =11,5  — по­сто­ян­ная, T = 300 К  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Най­ди­те, какое дав­ле­ние p_2 (в атм) будет иметь воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха была со­вер­ше­на ра­бо­та в 34500 Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства  альфа v T\log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби мень­ше или равно 34500 при за­дан­ных зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной  альфа =11,5, тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха T=300 К, на­чаль­но­го дав­ле­ния p_1=1,1 атм и ко­ли­че­ства воз­ду­ха  v =5 молей:

11,5 умно­жить на 5 умно­жить на 300 умно­жить на \log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,1 конец дроби мень­ше или равно 34500 рав­но­силь­но \log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,1 конец дроби мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,1 конец дроби мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но p_2 мень­ше или равно 4,4 атм.

 

Ответ: 4,4.


-------------
Дублирует задание № 28503.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 02.06.2022. Ос­нов­ная волна. Во­сток
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: