Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите центральный угол AOB, если он на 
больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть центральный и вписанный угол опираются на дугу длиной A радиан. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный равен её половине, поэтому их величины равны соответственно A и 0,5A радиан. Тогда A − 0,5A = 67°, откуда A = 134°.
Ответ: 134.
-------------
Дублирует задание № 245429.
Методы геометрии: Углы в окружностях {центр., впис., опирающиеся на одну дугу}
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника