Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 563891
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла 2 ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус 1= ко­си­нус 2 альфа :

4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Те­перь вос­поль­зу­ем­ся пе­ри­о­дич­но­стью и чет­но­стью ко­си­ну­са:

2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 Пи минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 2.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 563891: 639476 639642 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 29.06.2021. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 401
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025