ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 564646 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = ax в квадрате плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите $f левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке $x_0 = минус 4,$ при этом $y_0 = f левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = минус 3.$ Следовательно, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = a левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус 3.$ Так как $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 2,$ то $a=1.$ Вычислим теперь: $f левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 12 плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус 3 = 61.$

Ответ: 61.

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2023 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь