ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 508949 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =4$ и $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = минус 1.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 9a плюс 3b плюс c = 2,25a плюс 5b плюс c = 4,36a плюс 6b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 2,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 4,c = минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = минус 1,11a плюс b = минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 5 правая круглая скобка = минус 1,b= минус 11a минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c = 2,25a плюс 5b плюс c = 4,36a плюс 6b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 2,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 4,c = минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = минус 1,11a плюс b = минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 5 правая круглая скобка = минус 1,b= минус 11a минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c = 2,25a плюс 5b плюс c = 4,36a плюс 6b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 2,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка минус 1 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 4,c = минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = минус 1,11a плюс b = минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 5 правая круглая скобка = минус 1,b= минус 11a минус 5,c= минус 1 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 2 умножить на 1 в квадрате плюс 17 умножить на 1 минус 31 = минус 2 плюс 17 минус 31= минус 16.$

Ответ: −16.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь