ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 508950 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите $f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 1,$ $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =4$ и $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =2.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 1,16a минус 4b плюс c = 4,4a минус 2b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = 4,c = 2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус b = минус 1,6a минус b = 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 1,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 1,16a минус 4b плюс c = 4,4a минус 2b плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = 4,c = 2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений 7a минус b = минус 1,6a минус b = 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 1,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c = минус 1,16a минус 4b плюс c = 4,4a минус 2b плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = 4,c = 2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус b = минус 1,6a минус b = 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 1,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка в квадрате минус 13 умножить на левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка минус 16 = минус 2 плюс 17 минус 31= минус 10.$

Ответ: −10.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь