СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 508941

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство имеет единственное целочисленное решение. Для найденных значений a выпишите это решение.

Решение.

Разберем два случая.

1) Тогда неравенство принимает вид то есть

Если то решений нет.

Если то единственное решение и оно подходит в условие

Если то единственное целое решение и оно подходит.

Если то есть три подходящих целых решения

Если то есть два подходящих целых решения Если то есть одно подходящее целое решение

Если то подходящих целых решений нет.

Если то единственное подходящее решение

Если же то и решений нет.

2) Тогда неравенство принимает вид то есть

Если то решений нет.

Если то единственное целое решение и оно не подходит в условие

Если то поэтому есть целые решения из которых подходит только

Если то подходящих решений нет.

Если то поэтому есть целые решения из которых подходит только при

Если то есть целые решения но они все не подходят.

Наконец, при имеем при поэтому решений нет.

Осталось отобрать те значения a, при которых в сумме в двух случаях ровно одно решение. Это будут

 

Ответ: при при при

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 100.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром