Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 526214

Найдите точку максимума функции y=7 плюс 15x минус x корень из { x}.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=(7 плюс 15x минус x в степени д робь, числитель — 3, знаменатель — 2 )'=15 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 корень из { x}.

Найдем нули производной:

15 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 корень из { x}=0 равносильно корень из { x}=10 равносильно x=100.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=100.

 

Ответ: 100.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток