Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 43145
i

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий  v = 5 моль воз­ду­ха при дав­ле­нии p_1 = 1,75 ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоёма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го дав­ле­ния p_2. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем A = альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2 , зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби , где  альфа =9,7  — по­сто­ян­ная, T = 300 К  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Най­ди­те, какое дав­ле­ние p_2 (в атм) будет иметь воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха была со­вер­ше­на ра­бо­та в 29100 Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства  альфа v T\log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби мень­ше или равно 29100 при за­дан­ных зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной  альфа =9,7, тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха T=300 К, на­чаль­но­го дав­ле­ния p_1=1,75 атм и ко­ли­че­ства воз­ду­ха  v =5 моль:

9,7 умно­жить на 5 умно­жить на 300 умно­жить на \log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби мень­ше или равно 29100 рав­но­силь­но \log _2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но p_2 мень­ше или равно 7 атм.

Зна­чит, наи­боль­шее дав­ле­ние, до ко­то­ро­го можно сжать воз­дух в ко­ло­ко­ле, равно 7 ат­мо­сфе­рам.

 

Ответ: 7.

Источник: До­сроч­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке (Центр) 30.03.2018
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 16.09.2013 21:15

Это же фи­зи­ка

Александр Иванов

Но в от­ли­чие от эк­за­ме­на по фи­зи­ке, здесь фор­му­ла Вам дана... Оста­лось толь­ко по­счи­тать. А это уже ма­те­ма­ти­ка.