ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 97381 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 13 синус 152 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 76 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на косинус 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Применим формулы синуса двойного угла, затем формулу приведения:

$дробь: числитель: 13 синус 152 градусов , знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 13 умножить на 2 синус 76 градусов косинус 76 градусов, знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 синус 76 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 синус левая круглая скобка 90 градусов минус 14 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 косинус 14 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби =26.$ $дробь: числитель: 13 синус 152 градусов , знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 13 умножить на 2 синус 76 градусов косинус 76 градусов, знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 синус 76 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: 26 синус левая круглая скобка 90 градусов минус 14 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 косинус 14 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби =26.$ $дробь: числитель: 13 синус 152 градусов , знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: 13 умножить на 2 синус 76 градусов косинус 76 градусов, знаменатель: косинус 76 градусов умножить на косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 синус 76 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: 26 синус левая круглая скобка 90 градусов минус 14 градусов правая круглая скобка , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби = дробь: числитель: 26 косинус 14 градусов , знаменатель: косинус 14 градусов конец дроби =26.$

Ответ: 26.

Аналоги к заданию № 77413: 97381 97865 97869 ... Все

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь