СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77479

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

 

Ответ: 36.

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Спрятать решение · ·
Александр Чердинцев 14.12.2013 19:02

Мы всегда определяли максимум функции, принимая во внимание значения функции на концах заданного отрезка, разве нет? В таком случае Y(max)=y(-1)=3+36+36=75

Александр Иванов

Андрей Анатольевич 14.01.2018 21:27

Ох уж эти "сказочники"..

Меня одного смущает что хЭ[-1;4] вообще как бы?! И 10 - не пренадлежит заданому отрезку.

Тут таких знаков, которые вы отметили вообще нет! Потому что и промежутков таких тут нет.

Здесь есть xЭ[-1;0] и хЭ[0;4] со знаками "+" и "-" слева направо. Только поэтому Хнаиб.=0, а Унаиб.=у(Xнаиб.=0)=36*(е^0)=36.

Александр Иванов

А кто мешает "сказочникам" рассмотреть поведение функции на всей области определения, а потом выбрать наибольшее значение на данном отрезке