Решите неравенство
Решение. Сделаем замену: 
Тогда
Неравенство принимает вид: 
откуда
Это неравенство выполняется тогда и только тогда, когда 
Получаем:
Ответ: 
Примечание.
Задача допускает решение без замены переменной: тождественными преобразованиями данное неравенство приводится к 
откуда также получается ответ 
Приведем решение Наиля Мусина для нахождения нулей числителя.
Выполним преобразования:
Для нахождения нулей числителя сделаем замену 
Заметим, что
Для нахождения нулей числителя решим уравнение:
Возвращаясь к исходным переменным, получим
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
или 
получаем:
или 
тогда получим
получаем:
или 
получаем: 
а их произведение равно 
Поэтому корни этого уравнения — числа 
и 
Тогда неравенство можно решить так:
выполнено при всех x, кроме x = –0,7 и x = 0,8.
Получим
и 
и 
Получим:
Применим эту формулу к каждому слагаемому левой части, получим:
по формуле разности кубов, получим:
Получим
:
или 
и применим формулу квадрата разности. Получим:
или 
или 
получаем 
или 
