ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508449 Добавить в вариант

Решите неравенство: $левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка 50x в квадрате минус 5x минус 28 правая круглая скобка меньше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что

$левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка 50x в квадрате минус 5x минус 28 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка в квадрате ,$ $левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка 50x в квадрате минус 5x минус 28 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка в квадрате ,$ $левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка 50x в квадрате минус 5x минус 28 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 4 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка в квадрате ,$

поэтому неравенство $минус левая круглая скобка 10x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка в квадрате меньше 0$ выполнено при всех x, кроме x  =  –0,7 и x  =  0,8.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 0,7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 0,7; 0,8 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Спрятать решение · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь