ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 26451085

А. Ларин. Тренировочный вариант № 294.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 530382

а) Решите уравнение $2 синус 2x минус синус x умножить на корень из { 2\ctg x}=1.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задание 14 № 530383

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка O₁ — центр квадрата ABCD, точка O₂ — центр квадрата CC₁D₁D.

а) Докажите, что прямые A₁O₁ и B₁O₂ скрещиваются.

б) Найдите расстояние между прямыми A₁O₁ и B₁O₂ , если ребро куба равно 1.

Задание 15 № 530384

Решите неравенство: $дробь, числитель — 1, знаменатель — x(x плюс 1) плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — (x плюс 1)(x плюс 2) плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — (x плюс 2)(x плюс 3) меньше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 .$

Задания Д12 C4 № 530385

В пятиугольнике A₁A₂A₃A₄A₅ площади всех треугольников A₁A₂A₃, A₂A₃A₄, A₃A₄A₅, A₄A₅A₁, A₅A₁A₂ равны 1.

а) Докажите, что прямая A₁A₂ параллельна прямой A₃A₅.

б) Найдите площадь пятиугольника A₁A₂A₃A₄A₅.

Задание 17 № 530386

1 февраля 2018 года планируется взять кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1 марта каждого года сумма долга увеличивается на 2% по сравнению с началом года;

— с 1 мая по 1 августа необходимо выплатить часть долга;

— 1 февраля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей.

Год	2018	2019	2020	...	2018 + n	2019 + n	2020 + n	...	2018 + 2n	2019 + 2n
Долг (тыс. руб)	1000	985	970	...	1000 − 15n	1000 − 15n − x	1000 − 15n − 2x	...	600	0

Начиная с 2018 года долг уменьшался равномерно на 15 тысяч рублей, а начиная с (2018 + n)-го по (2018 + 2n)-й год, долг уменьшался равномерно на x тысяч рублей. В каком году планируется совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 1 346 000 рублей?

Задание 18 № 530387

Найдите значения параметра a, при которых система уравнений

$система выражений 6x в степени 2 минус 5xy плюс y в степени 2 плюс x минус y минус 2=0,y=ax минус 5 конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Задания Д15 C7 № 530388

В классе учится 15 мальчиков и n девочек. Анализируя успеваемость учащихся по предмету за полугодие, завуч заметил, что общее количество оценок в журнале составляет n² + 13n − 2, причём все ученики имеют одинаковое количество оценок.

а) Может ли в классе быть 16 девочек?

б) Сколько может быть девочек в классе?

в) Сколько оценок получил каждый ученик по предмету за полугодие?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.