А. Ларин. Тренировочный вариант № 294.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка O1 — центр квадрата ABCD, точка O2 — центр квадрата CC1D1D.
а) Докажите, что прямые A1O1 и B1O2 скрещиваются.
б) Найдите расстояние между прямыми A1O1 и B1O2 , если ребро куба равно 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В пятиугольнике A1A2A3A4A5 площади всех треугольников A1A2A3, A2A3A4, A3A4A5, A4A5A1, A5A1A2 равны 1.
а) Докажите, что прямая A1A2 параллельна прямой A3A5.
б) Найдите площадь пятиугольника A1A2A3A4A5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
1 февраля 2018 года планируется взять кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1 марта каждого года сумма долга увеличивается на 2% по сравнению с началом года;
— с 1 мая по 1 августа необходимо выплатить часть долга;
— 1 февраля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей.
| Год | 2018 | 2019 | 2020 | ... | 2018 + n | 2019 + n | 2020 + n | ... | 2018 + 2n | 2019 + 2n |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (тыс. руб) | 1000 | 985 | 970 | ... | 1000 − 15n | 1000 − 15n − x | 1000 − 15n − 2x | ... | 600 | 0 |
Начиная с 2018 года долг уменьшался равномерно на 15 тысяч рублей, а начиная с (2018 + n)-го по (2018 + 2n)-й год, долг уменьшался равномерно на x тысяч рублей. В каком году планируется совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 1 346 000 рублей?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите значения параметра a, при которых система уравнений
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В классе учится 15 мальчиков и n девочек. Анализируя успеваемость учащихся по предмету за полугодие, завуч заметил, что общее количество оценок в журнале составляет n2 + 13n − 2, причём все ученики имеют одинаковое количество оценок.
а) Может ли в классе быть 16 девочек?
б) Сколько может быть девочек в классе?
в) Сколько оценок получил каждый ученик по предмету за полугодие?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.