Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508381

Решите неравенство: x в степени 2 минус 3x плюс 1 минус дробь, числитель — x в степени 3 плюс x в степени 2 плюс 3x минус 21, знаменатель — x больше или равно 3.

Решение.

Решим второе неравенство:

 дробь, числитель — x(x в степени 2 минус 3x плюс 1), знаменатель — x минус дробь, числитель — x в степени 3 плюс x в степени 2 плюс 3x минус 21, знаменатель — x больше или равно дробь, числитель — 3x, знаменатель — x равносильно дробь, числитель — минус 4x в степени 2 минус 5x плюс 21, знаменатель — x больше или равно 0 равносильно дробь, числитель — минус (x плюс 3)(4x минус 7), знаменатель — x больше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь, числитель — (x плюс 3)(4x минус 7), знаменатель — x меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше или равно минус 3, новая строка 0 меньше x меньше или равно дробь, числитель — 7, знаменатель — 4 . конец совокупности

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 3]\cup левая круглая скобка 0; дробь, числитель — 7, знаменатель — 4 правая квадратная скобка .

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов