Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508367

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 минус 2x минус 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс дробь, числитель — 7x минус 19, знаменатель — x минус 3 меньше или равно дробь, числитель — 8x плюс 1, знаменатель — x .

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — x в степени 2 минус 2x минус 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс дробь, числитель — 7x минус 19, знаменатель — x минус 3 меньше или равно дробь, числитель — 8x плюс 1, знаменатель — x равносильно 1 минус дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс 7 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 минус 8 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x \le0 равносильно

 

 равносильно минус дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 2x плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x \le0 равносильно минус дробь, числитель — 2, знаменатель — x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x \le0 равносильно дробь, числитель — x(x минус 1), знаменатель — x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка \le0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше 0, новая строка 0 меньше x меньше или равно 1, новая строка 2 меньше x меньше 3. конец совокупности .

Ответ: ( минус принадлежит fty;0)\cup(0;1]\cup(2;3).


Аналоги к заданию № 508367: 508369 508377 508379 511517 511521 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Выделение целой части дроби, Метод интервалов