Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511560

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 2x минус 4, знаменатель — x плюс 3 плюс дробь, числитель — x в степени 2 плюс 5x плюс 3, знаменатель — x плюс 5 меньше или равно 2x минус 1.

Решение.

Имеем:

 дробь, числитель — x в степени 2 плюс 2x минус 4, знаменатель — x плюс 3 плюс дробь, числитель — x в степени 2 плюс 5x плюс 3, знаменатель — x плюс 5 меньше или равно 2x минус 1 равносильно дробь, числитель — левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель — x плюс 3 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс 3 плюс дробь, числитель — x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель — x плюс 5 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x плюс 5 \le2x минус 1 равносильно

 

 равносильно минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x плюс 3 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x плюс 5 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — x плюс 2, знаменатель — левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка \le0.

Применяя метод интервалов, получаем: x меньше минус 5 или  минус 3 меньше x\le минус 2.

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 5)\cup( минус 3; минус 2].


Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все