Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508397
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 5x минус 21 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5x минус 21, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­лав за­ме­ну t= дробь: чис­ли­тель: 5x минус 21, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , по­лу­ча­ем:

 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби плюс t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но минус 5 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: t конец дроби \leqslant5 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те минус 5t плюс 2, зна­ме­на­тель: t конец дроби \leqslant0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те плюс 5t плюс 2, зна­ме­на­тель: t конец дроби \geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка левая квад­рат­ная скоб­ка \beginarrayl  t мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше или равно 2,\endarray. новая стро­ка левая квад­рат­ная скоб­ка \beginarrayl  минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , t боль­ше 0 \endarray. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше или равно 2. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем:

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 5\leqslant5x минус 21 мень­ше или равно 20, минус 20 мень­ше или равно 5x минус 21 мень­ше или равно минус 5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 41}5, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ:  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508397: 508427 511525 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Све­де­ние к од­но­род­но­му
Наиль Фаттахов 19.02.2017 00:26

Тоже не­по­нят­но как по­лу­чи­ли пре­об­ра­зо­ва­ния после за­ме­ны и от­ку­да не­ра­вен­ство двой­ное. Про­бо­вал ре­шать сам, как пишет автор преды­ду­ще­го ком­мен­та­рия. По­лу­ча­ет­ся либо толь­ко один ин­тер­вал [5.2;8.2] Либо же во­об­ще через двой­ную за­ме­ну, эти ин­тер­ва­лы по­лу­ча­ют­ся, но не сов­па­да­ют знаки на про­ме­жут­ках. И ещё. Если люди пы­та­ют­ся разо­брать­ся, и про­сят по­дроб­нее опи­сы­вать ре­ше­ния - в этом ни­че­го пло­хо­го. а не от­прав­лять к дру­гим ис­точ­ни­кам. Зна­е­те, там тоже на­пи­са­но всё так-себе! Спа­си­бо за ком­мен­та­рии. И со­дей­ствия по под­го­тов­ке.

Александр Иванов

Наиль.

1. В ре­ше­нии при­ме­нен спо­соб, ос­но­ван­ный на свой­стве суммы двух вза­им­но об­рат­ных чисел. И эти спо­со­бом ре­ше­но до­ста­точ­но по­дроб­но. Вы же не спра­ши­ва­е­те в дру­гих за­да­ни­ях, на­при­мер, как мы по­счи­та­ли дис­кри­ми­нант квад­рат­но­го урав­не­ния. Если же Вы не зна­ко­мы со этим свой­ством, то лучше по­чи­тать о нём по­дроб­нее в учеб­ни­ке. Ведь сайт РЕ­ШУ­ЕГЭ − это ско­рее за­дач­ник, а не учеб­ник. И за­да­чи на сайте спе­ци­аль­но ре­ша­ют­ся раз­ны­ми спо­со­ба­ми, для того, чтобы по­ка­зать раз­ные воз­мож­но­сти.

2. Если в Ваших ре­ше­ни­ях по­лу­ча­ют­ся раз­ные от­ве­ты, зна­чит у Вас в них ошиб­ки. По­ста­рай­тесь их найти. Или са­мо­сто­я­тель­но, или с чьей-ни­будь по­мо­щью. Можно вос­поль­зо­вать­ся ссыл­кой "По­мощь по за­да­нию". Там можно при­кре­пить фото сво­е­го ре­ше­ния, и по­лу­чить ком­мен­та­рий по нему.

3. Ре­ше­ние этого при­ме­ра дру­гим "обыч­ным" спо­со­бом со­дер­жит этапы: метод за­ме­ны пе­ре­мен­ной; при­ме­не­ние фор­мул со­кра­щен­но­го умно­же­ния; ре­ше­ние не­ра­венств ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Это темы 7 - 9 клас­са. Ре­ше­ние по­лу­ча­ет­ся гро­мозд­ким и длин­ным, по­это­му мы сочли пра­виль­ным по­ка­зать дру­гой спо­соб − кра­си­вый и быст­рый.

4. Ссыл­ку "Со­об­щить об ошиб­ке" лучше ис­поль­зо­вать по на­зна­че­нию.

Удачи.

Ирина Черепанова 09.03.2018 12:10

Ну так если всё так про­сто, то может вы объ­яс­ни­те?! Мы по­смот­ре­ли свой­ства вза­им­но-об­рат­ных чисел, при­ме­ни­ли, пе­ре­про­ве­ри­ли и ответ дру­гой. Вы толь­ко пи­ше­те что со зна­ни­ем этого свой­ства всё легко, что даже объ­яс­нять не нужно. Ну так объ­яс­ни­те нам, как вы это де­ла­ли в дру­гих но­ме­рах, а не го­во­ри­те что это легко.

Александр Иванов

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби = целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=2,t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .