Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 525375
i

Катер в 10:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 15:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/час) соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если из­вест­но, что ско­рость реки равна 2 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра, тогда ско­рость ка­те­ра по те­че­нию реки равна x плюс 2 км/ч, а ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна x минус 2 км/ч. Катер вер­нул­ся в пункт A через 5 часов, но про­был в пунк­те B 1 час, по­это­му общее время дви­же­ния ка­те­ра да­ет­ся урав­не­ни­ем:

дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби =5 минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 15 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби =4 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 30x =4x в квад­ра­те минус 16 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 0,5; новая стро­ка x=8 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=8.

По­это­му соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 8 км/ч.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 26610: 5997 6001 6005 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.04.2019. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025