Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 525377
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 49 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 35 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  По­сколь­ку ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 x в квад­ра­те , по­лу­ча­ем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 49 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 x в квад­ра­те рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те боль­ше 0,x плюс 2=x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,x в квад­ра­те минус x минус 2=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

б)  В силу це­поч­ки со­от­но­ше­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 = минус 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 35 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 36=2 за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит толь­ко число −1.

 

Ответ: а) {−1, 2}; б) −1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025