PDF-версии: 1. Тип 13 № 520783 
Источники:
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Тригонометрические формулы суммы или разности аргументов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение: 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Выполним преобразования:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 
Получим числа: 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 520783
а) б)
б) 
Получим числа: 
б) 
и 
б) 
б) 
б) 
Воспользуемся следствием из формулы косинуса двойного угла: 
Решим его.
Получим числа 
б) 
б) 
а 
то исходное уравнение примет вид 
Получим числа 
б) 
б) 
б) 
б) 
б) 
При 
уравнение не имеет корней. При 
уравнение принимает вид:
Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.
тогда 
Получаем
Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую:
б) 