Заголовок: Задания 17 (С5) ЕГЭ 2016
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Вариант № 11661062

Задания 17 (С5) ЕГЭ 2016

1.  
i

Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года, а, кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад еже­год­но по­пол­ня­ет­ся на 3 млн руб­лей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вкла­да, при ко­то­ром через че­ты­ре года вклад будет мень­ше 25 млн руб­лей.

2.  
i

15-⁠го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на шесть ме­ся­цев в раз­ме­ре 1 млн руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

— 1-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r про­цен­тов по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца, где r  — целое число;

— со 2-⁠го по 14-⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

— 15-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен со­став­лять не­ко­то­рую сумму в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг
(в млн руб­лей)		10,60,40,30,20,10

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние r, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 1,2 млн руб­лей.

3.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг

(в млн руб­лей)

S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет боль­ше 5 млн руб­лей.

4.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на пять лет в раз­ме­ре S тыс. руб. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся рав­ным S тыс. руб.;

—  вы­пла­ты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. руб.;

—  к июлю 2021 долг будет вы­пла­чен пол­но­стью.

Най­ди­те общую сумму вы­плат за пять лет.

5.  
i

Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года банк уве­ли­чи­ва­ет вклад на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года. Кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад­чик еже­год­но по­пол­ня­ет вклад на 3 млн руб­лей. Най­ди­те наи­мень­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вкла­да, при ко­то­ром банк за че­ты­ре года на­чис­лит на вклад боль­ше 5 млн руб­лей.

6.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг
(в млн руб­лей)		S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром раз­ни­ца между наи­боль­шей и наи­мень­шей вы­пла­та­ми будет мень­ше 1 млн руб­лей.

7.  
i

Вклад в раз­ме­ре 10 млн руб. пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. В конце каж­до­го года банк уве­ли­чи­ва­ет раз­мер вкла­да на 10%. Кроме того в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад­чик еже­год­но по­пол­ня­ет вклад на x млн руб., где x  — целое число. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром банк за че­ты­ре года на­чис­лит на вклад боль­ше 7 млн руб.

8.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке в раз­ме­ре S тыс. руб­лей, где S  — на­ту­раль­ное число, на 3 года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы

− каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

− с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

− в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг
(в тыс. руб­лей)		S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет со­став­лять целое число тысяч руб­лей.

9.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в раз­ме­ре 4,2 млн руб. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы: 

— каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года. 

— с фев­ра­ля по июнь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга.

— в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг оста­ет­ся рав­ным 4,2 млн руб.

— суммы вы­плат 2020 и 2021 годов равны.

Най­ди­те r, если в 2021 году долг будет вы­пла­чен пол­но­стью и общие вы­пла­ты со­ста­вят 6,1 млн руб.