СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 514477

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где Sцелое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

− каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

− с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

− в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг

(в млн руб­лей)

S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет боль­ше 5 млн руб­лей.

Ре­ше­ние.

Долг перед бан­ком (в млн руб­лей) на июль каж­до­го года дол­жен умень­шать­ся до нуля сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

По усло­вию, в ян­ва­ре каж­до­го года долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25%, зна­чит, долг в ян­ва­ре каж­до­го года равен:

Сле­до­ва­тель­но, вы­пла­ты с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года со­став­ля­ют:

По усло­вию, каж­дая из вы­плат долж­на быть боль­ше 5 млн руб­лей. Это будет верно, если ми­ни­маль­ная из вы­плат боль­ше 5 млн руб­лей то есть если Тогда:

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние этого не­ра­вен­ства — число 11. Зна­чит, ис­ко­мый раз­мер кре­ди­та — 11 млн руб­лей.

 

Ответ: 11.

Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016, ЕГЭ по математике 06.06.2016. Ос­нов­ная волна. Юг (C часть).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты