Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.
Пусть первоначальный вклад равен S млн рублей. Тогда в конце первого года вклад составит 1,1S, а в конце второго — 1,21S. В начале третьего года вклад составит 1,21S + 3, а в конце — 1,331S + 3,3. В начале четвёртого года вклад составит 1,331S + 6,3, а в конце — 1,4641S + 6,93.
По условию, нужно найти наибольшее целое S, для которого выполнено неравенство
откуда 
Наибольшее целое решение этого неравенства — число 12. Значит, размер первоначального вклада составляет 12 млн рублей.
Ответ: 12 млн рублей.