СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Вписанные окружности

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 6 № 27624

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 12, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Решение · ·

2
Задание 6 № 27625

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 24, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Окружность, вписанная в треугольник

3
Задание 6 № 27640

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 20. Най­ди­те его пло­щадь.

Решение · ·

4
Задание 6 № 27907

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го равна 6.


5
Задание 6 № 27908

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.


6
Задание 6 № 27909

Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.


7
Задание 6 № 27910

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен Найдите сторону этого треугольника.


8
Задание 6 № 27913

Сторона ромба равна 1, острый угол равен Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.


9
Задание 6 № 27914

Ост­рый угол ромба равен 30°. Ра­ди­ус впи­сан­ной в этот ромб окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те сто­ро­ну ромба.


10
Задание 6 № 27916

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

Решение · ·

11
Задание 6 № 27917

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной


12
Задание 6 № 27932

Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.


13
Задание 6 № 27933

В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение · ·

14
Задание 6 № 27934

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение · ·

15
Задание 6 № 27935

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.


16
Задание 6 № 27936

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.


17
Задание 6 № 27937

Около окруж­но­сти опи­са­на тра­пе­ция, пе­ри­метр ко­то­рой равен 40. Най­ди­те длину её сред­ней линии.


18
Задание 6 № 27938

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.


19
Задание 6 № 27939

В че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB = 10, CD = 16. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD.


20
Задание 6 № 27940

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Окружность и круг
Решение · ·

21
Задание 6 № 27941

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.


22
Задание 6 № 27943

К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.


23
Задание 6 № 27952

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в че­ты­рех­уголь­ник Счи­тай­те, что сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1. В от­ве­те ука­жи­те


24
Задание 6 № 525445

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что а угол Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник окруж­но­сти.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2

Пройти тестирование по этим заданиям