Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 57407

Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

Спрятать решение

Решение.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Пусть площадь равна S, периметр равен P, радиус окружности равен R. Тогда

R= дробь: числитель: S, знаменатель: дробь: числитель: P, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: S, знаменатель: дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: S, знаменатель: 4 конец дроби =1.

Поэтому S = 4.

 

Ответ: 4.