Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 57407

Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

Спрятать решение

Решение.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Пусть площадь равна S, периметр равен P, радиус окружности равен R. Тогда

R= дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — P {2, знаменатель — } = дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — 8 {2, знаменатель — } = дробь, числитель — S, знаменатель — 4 =1.

Поэтому S = 4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника