Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 512328

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 50. Найдите его площадь.

Спрятать решение

Решение.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Пусть площадь равна S, периметр равен P, радиус окружности равен R. Тогда

R= дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — P {2, знаменатель — } = дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — 50 {2, знаменатель — } =3.

Поэтому S = 75.

 

Ответ: 75