Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 512370

Около окружности, радиус которой равен 7, описан многоугольник, периметр которого равен 50. Найдите его площадь.

 

Спрятать решение

Решение.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Пусть площадь равна S, периметр равен P, радиус окружности равен R. Тогда

R= дробь: числитель: S, знаменатель: дробь: числитель: P, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: S, знаменатель: дробь: числитель: 50, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =7.

Поэтому S = 175.

 

Ответ: 175.