Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство, на­хо­дим, что от­ку­да по­лу­ча­ем:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ис­поль­зуя ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство, на­хо­дим, что от­ку­да по­лу­ча­ем:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя не­чет­ность си­ну­са и ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство, по­лу­ча­ем:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя пе­ри­о­дич­ность ко­си­ну­са и фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

a)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ис­поль­зуя пе­ри­о­дич­ность ко­си­ну­са и фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя фор­му­лу при­ве­де­ния и фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя фор­му­лу при­ве­де­ния и ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя фор­му­лу при­ве­де­ния и ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)   б)  

Ре­ше­ние. а)  Ис­поль­зуя фор­му­лу при­ве­де­ния и фор­му­лу двой­но­го угла, по­лу­чим:

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)  б) 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

б)  От­бе­рем корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. По­лу­ча­ем:

Ответ: а) б)

Ре­ше­ние. а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

б)  От­бе­рем корни с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат корни и

Ответ: а)  б) 

Ре­ше­ние. а)  За­ме­тим, что не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния. Раз­де­лим на

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи еди­нич­ной окруж­но­сти (см. рис.). От­рез­ку при­над­ле­жат числа 

Ответ: а)  б) 

Ре­ше­ние. а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде:

Зна­чит, от­ку­да или от­ку­да

б)  За­ме­тим, что

Зна­чит, ука­зан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит ко­рень 2.

Ответ: а) 2 и б) 2.

Ре­ше­ние. а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде:

Зна­чит, от­ку­да или от­ку­да

б)  За­ме­тим, что Зна­чит, ука­зан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит ко­рень 9.

Ответ: а) 3 и 9; б) 9.

Ре­ше­ние. а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

б)  За­ме­тим, что

Зна­чит, в ука­зан­ный от­ре­зок по­па­да­ет толь­ко ко­рень –2.

Ответ: а)  б)  − 2.

Ре­ше­ние. а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

б)  За­ме­тим, что

Зна­чит, в ука­зан­ный от­ре­зок по­па­да­ет толь­ко ко­рень 2.

Ответ: а)  б)  2.