Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 681777
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 0,1; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x = 8 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x минус 8 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 2, x = минус 4. конец со­во­куп­но­сти .

б)  За­ме­тим, что

минус 4 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 0,1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 9 = 2 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 13.

Зна­чит, в ука­зан­ный от­ре­зок по­па­да­ет толь­ко ко­рень 2.

 

Ответ: а)  левая фи­гур­ная скоб­ка минус 4; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , б)  2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б)

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 681754 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025