При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Вариант составлен по шаблону 16550516.
Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?
Ответ:
Семена подсолнечника расфасовывают в пакеты по 1 кг. Вероятность того, что в случайно выбранном пакете масса семян окажется меньше, чем 1050 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 970 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса семян в этом пакете окажется в интервале от 970 г до 1050 г.
Ответ:
На клетчатой бумаге с размером клетки
изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
На конференцию приехали 5 ученых из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из Сербии.
Ответ:
Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Ответ:
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.
Ответ:
На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].
Ответ:
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ:
Найдите значение выражения
Ответ:
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых трех секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ:
Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ:
Найдите точку минимума функции
Ответ:
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана правильная призма ABCA1B1C1. Точка K лежит на ребре AB и делит его в отношении AK : KB = 3 : 1. Точка L — середина ребра BC. Плоскость α проходит через точки K и L и пересекает ребра B1C1 и A1B1 в точках M и N соответственно. Известно, что B1M : MC1 = 3 : 1.
а) Докажите, что MN ⊥ AB.
б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью основания призмы, если все рёбра призмы равны.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство:
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На окружности с центром O и диаметром MN, равным 34, взята точка K на расстоянии 15 от этого диаметра. Хорда KE пересекает радиус OM в точке F под углом, равным
а) Докажите, что KF : FE = 125 : 29.
б) Найдите площадь треугольника KEN.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
15 декабря 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 6 миллионов рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2027 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2027 году?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3.
а) Может ли сумма всех оставшихся на доске чисел равняться 7, если изначально по одному разу были написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10?
б) Может ли на доске остаться ровно два числа, разность между которыми равна 51, если изначально по одному разу были написаны все натуральные числа от 101 до 200 включительно?
в) Пусть известно, что на доске осталось ровно два числа, а изначально по одному разу были написаны все натуральные числа от 101 до 200 включительно. Какое наибольшее значение может получиться, если поделить одно из оставшихся чисел на второе из них?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.