Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 561723

На рисунке изображён график y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка   — производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определенной на интервале (−11; 2). В какой точке отрезка [−9; 1] функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка принимает наибольшее значение?

Спрятать решение

Решение.

На заданном отрезке производная функции неотрицательна на отрезке [−9; −3] и неположительна на отрезке [−3; 1]. Следовательно, функция возрастает на отрезке [−9; −3] и убывает на отрезке [−3; 1]. В точке −3 производная равна 0, в этой точке функция имеет максимум. Поэтому наибольшее значение функции достигается в точке −3.

 

Ответ: −3.