На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
В какой точке отрезка 
принимает наибольшее значение?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
На рисунке изображён график
— производной функции определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?
Функция, дифференцируемая на отрезке [a; b], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].
На заданном отрезке производная функции неположительна, функция на этом отрезке убывает. Следовательно, наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.
Ответ: −3.