ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 513440 Добавить в вариант

На рисунке изображён график $y = f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определённой на интервале (−3; 8). В какой точке отрезка [−2; 4] функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ принимает наибольшее значение?

Спрятать решение

Решение.

На заданном отрезке производная функции неотрицательна, функция на этом отрезке возрастает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на правой границе отрезка т. е. в точке 4.

Ответ: 4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Алексей Семенов 18.04.2016 16:20

В точке 4 производная уже отрицательна. Следовательно в точке 4 функция убывает. необходимое условие экстремуму - производная равна нулю. Производная равна нулю в точке 3. Ответ: 3.

Ирина Сафиулина

Добрый день!

В точке х=4 точка максимума