1. Тип 15 № 676904 
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов
Неравенства. Логарифмические неравенства первой и второй степени
i
Решите неравенство 
Решение. Неравенство определено при 
и при 
При 
находим:
При находим:
Объединяя найденные результаты, получаем ответ: 
Ответ:
Приведём другое решение:
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
676904
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов
Учитывая, что неравенство определено на множестве 
имеем:
получим: 
Заметим, что t = 2 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 2 «в столбик» или применив схему Горнера. Таким образом, имеем:
и 
имеют одинаковые знаки. Получим: 
Заметим, что t = 1 является корнем данного многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители, разделим его на t − 1 «в столбик» или применив схему Горнера. Получаем:
и 
имеют одинаковые знаки. Получим: 
и 
имеют одинаковые знаки. Получим: 
тогда
Вернемся к исходной переменной:
за t. Получим:
или 
откуда 
или 
за t. Получим:
или 
откуда 
тогда:
тогда:
