Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 31 минус 5 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 24 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x плюс 128 конец дроби боль­ше или равно 0,25.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = 2 в сте­пе­ни x , тогда:

дробь: чис­ли­тель: 31 минус 5t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 24t плюс 128 конец дроби боль­ше или равно 0,25 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 31 минус 5t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 124 минус 20t минус t в квад­ра­те плюс 24t минус 128, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка t минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус t в квад­ра­те плюс 4t минус 4, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка t минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 4t плюс 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 8 мень­ше x мень­ше 16, x = 2. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 8 мень­ше 2 в сте­пе­ни x мень­ше 16, 2 в сте­пе­ни x = 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 мень­ше x мень­ше 4, x = 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 681756: 681778 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2025. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026