Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 681160
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x плюс 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = 3 в сте­пе­ни x , тогда

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t плюс 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3t минус 1 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3t минус 1 минус 2t минус 8, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 9, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

При­ме­няя метод ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем: t мень­ше минус 4, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше t мень­ше или равно 9. Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x мень­ше минус 4, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 9 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 2.

Ответ: (−1; 2].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 681160: 681305 Все

Источник: ЕГЭ−2025. Ос­нов­ная волна 27.05.2025. Эк­за­мен на дому
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025