Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 563660
i

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на 300 тыс. руб. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — в ян­ва­ре 2026, 2027 и 2028 годов долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — в ян­ва­ре 2029, 2030 и 2031 годов долг воз­рас­та­ет на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

  — к июлю 2031 года долг дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Чему равно r, если общая сумма вы­плат со­ста­вит 435 тысяч руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Кре­дит по­га­ша­ет­ся в те­че­ние 6 лет, при­чем долг умень­ша­ет­ся рав­но­мер­но, зна­чит, каж­дый год он умень­ша­ет­ся на 50 тыс. руб. Тогда пер­вая вы­пла­та равна  дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 300 плюс 50 тыс. руб., вто­рая вы­пла­та равна  дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 300 минус 50 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 50 тыс. руб., тре­тья вы­пла­та равна  дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 300 минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 50 тыс. руб. В сле­ду­ю­щие три года вы­пла­ты равны, со­от­вет­ствен­но:  дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 150 плюс 50 тыс. руб.,  дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 100 плюс 50 тыс. руб. и  дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 50 плюс 50 тыс. руб. Общая сумма вы­плат, таким об­ра­зом, со­ста­вит:

300 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 300 плюс 250 плюс 200 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,15 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 150 плюс 100 плюс 50 пра­вая круг­лая скоб­ка =300 плюс 7,5r плюс 45=345 плюс 7,5r тыс. руб.

От­сю­да по­лу­ча­ем, что 345 плюс 7,5r=435, зна­чит, r=12.

 

Ответ: 12.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 563617: 563660 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Банки, вкла­ды, кре­ди­ты, За­да­чи о кре­ди­тах