1.
i
На рисунке изображён график функции
Найдите значение x, при котором 
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
На рисунке изображён график функции
Найдите значение x, при котором
На диаграмме показано распределение выбросов углекислого газа в атмосферу в 10 странах мира (в миллионах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выбросу углекислого газа в атмосферу занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимал Китай?
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
Найдите корень уравнения 
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого
На рисунке изображены график функции
и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции 
в точке x0.
Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
Найдите 
если 
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта 
Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5.
Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид
Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Найдите наибольшее значение функции 
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C1, причём CC1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что 
а) Докажите, что угол между прямыми 
и BC равен 
б) Найдите объём цилиндра.
Решите неравенство: 
Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне KL как на диаметре, касается боковой стороны MN и второй раз пересекает большее основание KN в точке H, точка Q — середина MN.
а) Докажите, что четырёхугольник NQOH — параллелограмм.
б) Найдите KN, если 
и LM = 1.
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Вася перемножил несколько различных натуральных чисел из отрезка [23; 84]. Петя увеличил каждое из Васиных чисел
а) Может ли Петин результат быть ровно вдвое больше Васиного?
б) Может ли Петин результат быть ровно в 6 раз больше Васиного?
в) В какое наибольшее целое число раз Петин результат может быть больше Васиного?
определяем, что 
и 
Тогда получаем систему:
Решим уравнение 
см2.
». Согласно этому учебнику, ответ на задачу — 2488. Мы сообщили об этом составителям ЕГЭ в 2020-м году.
Следовательно,
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, 
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому диагональ 
В равнобедренном треугольнике АВD угол А равен 60°. Следовательно, этот треугольник равносторонний: 
Таким образом,
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. 
возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком логарифма. Квадратный трехчлен 
с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке 
б) 
Значит, прямые OH и MN параллельны, а поскольку прямая OQ — средняя линия трапеции, то параллельны прямые OQ и KN. Противоположные стороны четырёхугольника NQOH попарно параллельны, следовательно, четырехугольник NQOH — параллелограмм.
Трапеция KLMN — равнобедренная, поэтому
Значит, 
При этом 
Следовательно, 
и 
Таким образом, 
левая часть не имеет смысла. При 
уравнение задаёт прямую 
и гиперболу 
(см. рис.). При каждом значении a уравнение 
задаёт прямую с угловым коэффициентом a, проходящую через начало координат. Число решений исходной системы равно числу точек пересечения прямой 
с прямой 
и при 
пересекает правую ветвь гиперболы при 
пересекает левую ветвь гиперболы при 
проходит через точку пересечения прямой 
и при 
который удовлетворяет системе при 
Второе уравнение имеет два различных корня 
только при a > 0, причем x2 является корнем системы при любом положительном a, а x3 при 
Таким образом, система будет иметь два различных решения при 
Кроме того, положительные корни x1 и x2 могут совпасть 
это происходит при a = 1.
и/или 
множества значений a, возможно, с включением/исключением граничных точек
Значит, Петин результат не может быть ровно в 6 раз больше Васиного.
раза. Наибольшее целое число, не большее 
— это 3.