Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511255

Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

Спрятать решение

Решение.

Пусть для определенноcти Миша и Маша 15.01.12 положили в банк x рублей. Подготовим выписки из лицевых счетов Маши и Миши.

Выписка из лицевого счета Маши.

Дата
операции
Произведенная операция и на какую суммуОстаток на счете клиента (руб.)
Наименование операцииНа какую сумму (руб.)/ размер в %
15.01.12Принято от клиентаxx
15.01.13Начислено на остаток 10%1,1x
15.01.13Принято от клиента50001,1x + 5000
15.01.14Начислено на остаток 10%1,12x + 5500
15.01.14Выдано клиенту50001,12x + 500
15.01.15Начислено на остаток 10%1,13x + 550
15.01.15Выдано клиенту1,13x + 5500

 

Выписка из лицевого счета Миши.

Дата
операции
Произведенная операция и на какую суммуОстаток на счете клиента (руб.)
Наименование операцииНа какую сумму (руб.)/ размер в %
15.01.12Принято от клиентаxx
15.01.13Начислено на остаток 10%1,1x
15.01.13Выдано клиенту50001,1x − 5000
15.01.14Начислено на остаток 10%1,12x − 5500
15.01.14Принято от клиента50001,12x − 500
15.01.15Начислено на остаток 10%1,13x − 550
15.01.15Выдано клиенту1,13x − 5500

 

Итак, Маша получила на 1100 руб. больше, чем Миша.

 

Ответ: Маша, на 1100 рублей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 127.
Классификатор алгебры: Задачи о вкладах